ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ОБОБЩЕНИЯ ТЕНЗОРА ПОЛДЕРА
Евтихов М. Г.

Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова, Фрязинский филиал, Российская академия наук, http://fire.relarn.ru
141190 г. Фрязино, Московская область, Российская Федерация

Поступила в радакцию 05.04.2014

Представлена чл.-корр. РАЕН В.И. Грачевым
Тензор Полдера описывает (в линейном приближении) высокочастотную магнитную проницаемость изотропных ферромагнетиков, намагниченных до насыщения полем, направленным по одной из осей координат. Этот тензор используется при описании магнитных колебаний и волн (включая спиновые волны) в ферромагнетиках и пленках на их основе [1-4]. В качестве математического средства, позволяющего записать обобщения тензора Полдера в координатно-независимой форме, используются диады (произведение Кронекера векторов). Ранее этот прием успешно использовался в теории гиротропии [5]. Известны попытки его применения к спиновым волнам [4]. Эффективность применения современных алгебраических методов в физике может быть увеличена с помощью автоматизированного вывода математических теорем в системах символьных вычислений. В настоящей работе тензор Полдера обобщен на случай произвольного направления намагниченности изотропного ферромагнетика и записан в координатно-независимой форме. На основе результатов [2] получена более общая координатно-независимая запись тензора высокочастотной магнитной проницаемости, учитывающая магнитное затухание, неоднородный обмен и одноосную анизотропию однородно намагниченных до насыщения ферромагнетиков. Выведенные обобщения тензора Полдера расширяют возможности построения моделей магнитных колебаний и волн в ферромагнетиках для их изучения как аналитическими, так и численными методами. Обсуждаемые обобщения получены из одних и тех же принципов, одними и теми же методами, поэтому построенные с их помощью модели сравнимы не только качественно, но и количественно.

Ключевые слова: спиновые волны, тензор Полдера, тензор высокочастотной магнитной проницаемости, изотропные ферромагнетики, одноосные ферромагнетики, диады, ковариантный метод

УДК: 537.611.44, 537.621.3, 512.643.8

Библиография – 7 ссылок

РЭНСИТ, 2014, 6(1):44-51

ЛИТЕРАТУРА

Гуревич АГ, Мелков ГА. Магнитные колебания и волны. М., Физматлит, 1994, 464 с.
Ахиезер АИ, Барьяхтар ВГ, Пелитминский СВ. Спиновые волны. М., Наука, 1967, 378 с.
Вашковский ВА, Стальмахов ВС, Шараевский ЮП. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот. Саратов, СГУ, 1993, 311 с.
Stancil DD, Prabhakar A. Spin Waves: Theory and Applications. New-York, Springer Science+Business Media, 2009, 355 p.
Федоров ФИ. Теория гиротропии. Минск, Наука и техника, 1976, 456 с.
Победря БЕ. Лекции по тензорному анализу. М., МГУ, 1976, 264 с.
Евтихов МГ. Экстенсивное умножение. РЭНСИТ, 2013, 5(1):143-151.

Полнотекстовая электронная версия статьи – на вебсайте http://elibrary.ru