ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

Характеристическая форма уравнений динамики сред сложной структуры

Булычев Г.Г.
МИРЭА-Российский технологический университет, http://www.mirea.ru/
Москва 119454, Российская Федерация

Поступила в редакцию 28 ноября 2019, рецензирована 20 декабря 2019, принята 27 декабря 2019

Аннотация. В статье проводится построение характеристической формы уравнений динамики упругих сред, для которых матрица жёсткости является несимметричной. Поскольку диагонализация несимметричной матрицы с помощью ортонормированных матриц невозможна, используется процедура унитарной триангуляризации по Шуру и дополнительные преобразования, позволяющие последовательно найти все параметры напряжённо-деформированного состояния среды или тела. При этом дополнительные предположения, типа псевдоконтинуума Коссера, не требуются. Разбиение деформаций на симметричную и антисимметричную части не проводится и они предполагаются малыми. Далее приводятся сведения о матричной форме дифференциальных инвариантов, использованных при построении, обсуждается их использование в задачах динамики и приводится пример их применения к задаче статики.

Ключевые слова: динамические процессы, метод пространственных характеристик, численное моделирование, динамика и разрушение сред сложной структуры

УДК 539.3

РЭНСИТ, 2020, 12(2):227-234. DOI: 10.17725/rensit.2020.12.227.

Полнотекстовая электронная версия статьи – на вебсайтах http://elibrary.ru и http://rensit.ru/vypuski/article/332/12(2)227-234.pdf