Том 13, №3, 2021
РусскийEnglish

РАДИОЛОКАЦИЯ



Математические основы фрактально-скейлингового метода в статистической радиофизике и приложениях

Потапов А. А.

Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, http://cplire.ru/
Москва, 125009, Российская Федерация
Джинанский университет, Совместная китайско-российская лаборатория информационных технологий и фрактальной обработки сигналов, https://english.jnu.edu.cn/
Гуанчжоу 510632, Китай
E-mail: potapov@cplire.ru

Поступила 04.05.2021, рецензирована 24.05.2021, принята 31.05.2021


Аннотация: Изложена система основных математических понятий и построений, лежащих в основе разработанного автором современного глобального фрактально-скейлингового метода. Представлен обзор основных результатов по созданию новых информационных технологий на основе текстур, фракталов (мультифракталов), дробных операторов, эффектов скейлинга и методов нелинейной динамики, полученных автором с учениками за более чем 40 лет (с 1979 года по настоящее время) в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Показано, что впервые в мире были предложены, а затем и эффективно применены для задач радиофизики и радиоэлектроники новые размерностные и топологические (а не энергетические!) признаки или инварианты, которые объединены под обобщенным понятием «топология выборки» ~ «фрактальная сигнатура». Автором открыт, предложен и обоснован новый вид и новый метод современной радиолокации, а именно, фрактально-скейлинговая или масштабно-инвариантная радиолокация (МИР). Необходимо отметить, что фрактальные радары являются по сути необходимым промежуточным этапом на пути перехода к когнитивному радару и квантовому радару.

Ключевые слова: фрактал, скейлинг, дробный оператор, текстура, немарковский случайный процесс, сигнатура, нелинейная динамика, радиофизика, радиолокация

УДК 510.22: 517.2: 519.24: 537.86 + 621.396.96

РЭНСИТ, 2021, 13(3):245-296 DOI: 10.17725/rensit.2021.13.245.


Полнотекстовая электронная версия статьи – на вебсайтах http://elibrary.ru и http://rensit.ru/vypuski/article/399/13(3)245-296.pdf