МЕТОДОЛОГИЯ НАУКИ

Вычислительный эксперимент – обезразмеривание уравнений, вычислительная устойчивость и тестирование программ

1Евтихов М.Г., 2Евтихов В.Г.
1Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, Фрязинский филиал, http://fire.relarn.ru/
г. Фрязино 141190, Моск.обл, Российская Федерация
2Московский политехнический университет, https://mospolytech.ru/
Москва 107023, Российская Федерация
E-mail: emg20022002@mail.ru, evg2002@yandex.ru

Поступила 17.06.2022, рецензирована 24.06.2022, принята 01.07.2022

Аннотация: Из этапов вычислительного эксперимента рассмотрен этап обезразмеривания исходного уравнения (системы уравнений) задачи – замена его переменных произведением соответствующих безразмерных величин на единицы их измерения с последующими преобразованиями. Такой переход от физической модели к математической (обезразмеренной) позволяет получить реализации программного обеспечения для проведения исследований. Проводится критическая оценка его сложности и оцениваются возможные ошибки результатов. При этом формируются новые версии программных средств. Средства объектно ориентированного программирования и системы управления версиями (например, git) позволяют формировать версии программных средств, адаптированных под различные условия их применения и для различных типов пользователей. Производится распараллеливание работы над версиями. При этом для дальнейшей программной реализации эффективен теоретико-множественный язык формул с частично-рекурсивными функциями. Для реализации версий с большими объемами вычислений и данных используются системы высокопроизводительных вычислений, основанные на программно-аппаратной акселерации, параллельной обработке информации и облачных архитектурах. Как правило, для версии программы строится разностная модель задачи и итерационные методы ее решения. Условия вычислительной устойчивости обычно оговариваются в современных инструкциях к стандартным библиотекам программ. Для новых алгоритмов необходим анализ устойчивости разностных схем на основе уточнения их спектральных свойств и использования методов функционального анализа. Для хранения и последующего применения результатов вычислительных экспериментов целесообразно использовать современные базы данных. Как разновидность вычислительного эксперимента рассмотрено также тестирование, альфа- и бета-версии программ, их релизов.

Ключевые слова: вычислительный эксперимент, обезразмеривание, частично-рекурсивная функция, вычислительная устойчивость, тестирование версий программ

УДК 167.2, 004.004, 004.007

РЭНСИТ, 2022, 14(3):331-340 DOI: 10.17725/rensit.2022.14.331

Полнотекстовая электронная версия статьи – на вебсайтах http://elibrary.ru и http://rensit.ru/vypuski/article/457/14(3)331-340.pdf