КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

ПРЕДЕЛЬНО РАЗРЕЖЕННЫЕ МАТРИЦЫ
Евтихов М. Г.
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова, Фрязинский филиал, Российская академия наук, http://fire.relarn.ru
1, пл. Введенского, 141120 Фрязино, Московская область, Российская Федерация
+7 496 565 2414, emg2002@mail.ru

Матрица Якоби для системы десятков (сотен) нелинейных уравнений строится с использованием предлагаемого понятия предельно разреженных матриц. Знание алгебраических свойств таких матриц позволяет доказывать неочевидные теоремы о матрицах. Эффективные алгоритмы вычисления матриц Якоби важны при построении градиентных численных методов, например, метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений.

Ключевые слова: теория матриц, градиентные вычислительные методы, метод Ньютона, системы нелинейных алгебраических уравнений.

УДК 519.615.5

Библиография – 4 ссылки
Поступила в редакцию 18.05.2011

РЭНСИТ, 2011, 3(1):97-101

ЛИТЕРАТУРА

Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М., Мир, 1977, 172 с.
Бахвалов НС, Жидков НП, Кобельков ГМ. Численные методы. М., Лаборатория базовых знаний, 2002, 632 с.
Гантмахер ФР. Теория матриц. М., Наука, 1966, 576 с.
Воеводин BB, Кузнецов ЮА. Матрицы и вычисления. М., Наука, 1984, 320 с.

Полнотекстовая электронная версия статьи – на вебсайте http://elibrary.ru